Nombre del Curso: Matemáticas para Arquitectos

Temario. Programa del curso:

Unidad 1: GEOMETRIA DE FORMAS

- Coordenadas cartesianas en el espacio. 
- Vectores y operaciones con vectores en el espacio. 
- Ecuaciones de la recta y del plano. Posiciones relativas de rectas y planos.
- Superficies de revolución. Cilindros. Conos. Secciones cónicas.
- Superficies cuádricas. Hélice circular y helicoide cilíndrico. 
- Ejemplos de aplicación en Diseño.

Unidad 2: SIMETRIA Y PROPORCIONES

- Grafos y digrafos: elementos principales. Conexión y conexión fuerte.
- Grafos planos. Grafos poligonales. Fórmula de Euler.
- Mosaicos: condición de regularidad. Teorema de los 4 colores. Simetrías.
- Sección áurea. Los Números Metálicos. 
- Proporciones significativas en Diseño.

Unidad 3: APLICACIONES DE DERIVADAS E INTEGRALES

- Crecimiento y problemas de optimización en Diseño. 
- Trabajo de una fuerza.
- Momentos estáticos y de inercia. Centros de gravedad. 
- Esfuerzos característicos: momento flexor, esfuerzo de corte y esfuerzo normal. 
- Diagramas. Relaciones analíticas. Derivadas de diagramas.

Unidad 4: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

- Noción de probabilidad. Axiomática de Kolmogoroff. Series de frecuencias.
- Media. Modo. Varianza. Desvío cuadrático medio. 
- Variables aleatorias discretas y continuas.
- Distribución normal de Gauss y distribución Beta para estimar duraciones de tareas: su aplicación a la resolución de problemas simples en Diseño.

Unidad 5: NOCIONES DE TOPOGRAFIA

- Objetivos. División en Planimetría y Altimetría.
- Unidades empleadas en topografía.
- Aplicación de las funciones trigonométricas a la resolución de triángulos.
- Mediciones con cinta. Medición de distancias entre dos puntos fijos.
- Errores. Correcciones a las mediciones. 
- Medición de ángulos con cinta. 
- Levantamiento de un lote por cinta únicamente.